Ярослав Чирков родился 25 мая 1984 года в посёлке Тюльган Оренбургской области. В 2001 году окончил Лицей-интернат для одарённых детей сельских районов и малых городов Оренбуржья. После окончания лицея Ярослав Чирков поступил в Оренбургский институт (филиал) Московской государственной юридической академии им. О.Е. Кутафина, который окончил в 2006 году по специальности «Юриспруденция». Во время обучения принимал участие в деятельности профсоюзной организации студентов юридической академии. В ноябре 2001 года был избран председателем профсоюзной организации.

С 2007 года работал в качестве помощника депутата Законодательного собрания области. Затем, в марте 2007 года, перешёл на должность главного специалиста в комитет по вопросам образования, науки, культуры и спорта в областном Заксобе.

В мае 2007 Ярослав Чирков выступил одним из инициаторов создания Ассоциации профсоюзных организаций студентов Оренбургской области. На учредительном собрании был избран председателем ассоциации. Через два года, в 2009-м, его избрали заместителем председателя Молодёжного совета Федерации организаций профсоюзов Оренбургской области (ФОПОО).

В 2010 году Ярослав Чирков покинул пост главного специалиста в Законодательном собрании и перешёл на должность заведующего отделом социально-экономической и правовой защиты ФОПОО.

Через полгода, в феврале 2011, его избрали заместителем председателя организации.

Депутат Госдумы от Оренбургской области Елена Николаева, председатель ФОПОО Ярослав Чирков, бывший вице-губернатор Олег Димов, глава департамента молодёжной политики области Ирина Останина (слева направо).

В 2012 году Ярослав Чирков окончил президентскую программу подготовки управленческих кадров для отраслей народного хозяйства по специальности «Менеджемент организации».

20 ноября 2015 года был избран председателем Федерации организаций профсоюзов области. На этом посту он сменил Виктора Антонова, возглавлявшего ФОПОО на протяжении 15 лет.

По словам Ярослава Чиркова, в должности председателя он «намерен менять сложившиеся представления людей о профсоюзной работе».

В преддверии одного из митингов Ярослав Чирков заявлял позицию профсоюзов по социально-экономическим вопросам:

— Президент, правительство, само руководство союза промышленников говорят о том, что нам нужно воспитать класс эффективных собственников. Чтобы они умели организовать производство, использовать собственные производственные средства. Так давайте перенесём проблему эффективности собственников на такое понятие, как «труд». Его собственник — человек. Если этой собственностью неэффективно управлять, т.е. не вкладывать в его образование, в повышение квалификации, то, как и любой завод, каждый человек в итоге придёт к обнищанию, разорению. У него не будет семьи, он скатится в неблагополучные слои общества.