Александр Еремин родился 23 января 1961 года в селе Курманаевка Курманаевского района. Проживает в Бугуруслане.

В 1984 году окончил Оренбургский государственный медицинский институт (врач; лечебное дело), в 2000 году — Уральскую академию государственной службы (менеджер; государственное и муниципальное управление).

Работал врачом-онкологом. Заведовал онкологическим отделением городской бугурусланской больницы.

С 1995 года работает главврачом ГБУЗ «Городская больница города Бугуруслана».

Врач-хирург высшей квалификационной категории, имеет звание «Отличник здравоохранения».

За годы работы выполнил более 2,5 тыс. операций.

Член «Единой России» с 2003 года. Секретарь местного отделения ЕР.

Участвовал в праймериз ЕР 2016 года по подбору кандидатов на выборы в Законодательное собрание Оренбургской области. Претендовал на вхождение в часть списка №1 (Бугурусланский и Северный районы). Занял первое место с 68,3%.  

В 2005-2015 годах являлся депутатом бугурусланского Горсовета (неизвестно, являлся ли депутатом до 2005 года).

В 2010 году выдвигался от ЕР по округу №2 и набрал 74,4% голосов. В 2015 году вновь выдвигался от ЕР по тому же округу и набрал 55,7% голосов.

В 2011 году стоял первым в части списка ЕР №1 на выборы в Законодательное собрание, однако не прошёл в региональный парламент.

В 2016 году вновь возглавил региональную группу списка ЕР №1 и вошёл в Заксоб. По этому округу список ЕР набрал 47,47% голосов (общий по области показатель — 41,05%). В итоге, он отказался от мандата в пользу другого кандидата по соответствующей части списка.