Евгений Сусоев родился 11 ноября 1952 года в посёлке Привольный Ташлинского района Оренбургской области. Сейчас проживает в Пригородном Оренбургского района.

В 1983 году окончил Оренбургский сельскохозяйственный институт (зооинженер; зоотехния).

Работал зоотехником, председателем колхоза, начальником районного управления сельского хозяйства.

В 1991-2004 годах был главой администрации Ташлинского района.

В 2004-2012 годах был директором государственного учреждения «Главное управление дорожного хозяйства Оренбургской области».

С 2012 года работает депутатом Законодательного собрания на постоянной основе.    

Избирался депутатом Законодательного собрания Оренбургской области первого созыва (1994-1998). 24 марта 2002 года избран депутатом Законодательного собрания Оренбургской области третьего созыва по избирательному округу №13 (выдвинут группой избирателей Яснополянской средней школы). В 2006 году избран депутатом ЗС области четвёртого созыва. В 2011 и 2016 годах избирался в ЗС по спискам ЕР.

В 2016 году выдвигался в Заксоб по части списка ЕР №7 (Ташлинский, Новосергиевский, Илекский районы). Партсписок набрал в округе 44,72%, при общем голосовании за список по области 41,05%.

Кандидат сельскохозяйственных наук (1996), доцент кафедры «Частная зоотехния» (2000).

Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации.  

Президент федерации спортивной борьбы.

Член «Единой России» с 2005 года.