Сергей Домников родился в Орске 21 апреля 1967 года. В 1989 году окончил Магнитогорский горно-металлургический институт по специальности «Промышленное и гражданское строительство». Спустя 11 лет, в 2000 году, окончил обучение по специальности «Юриспруденция» в Московской государственной юридической академии.

После получения первого — строительного — образования, в августе 1989, начал работать мастером в магинтогорском строительном управлении №4 треста «Магнитстрой».

В начале 90-х Сергей Домников работал начальником в магнитогорской брокерской фирме «Виктория». Затем, уже в Орске, директором ТСОО «Фирма Антей-Орск».

В 1994 году перешёл работать в ЗАО «ТрестОрскпромстрой». Там Сергей Домников проработал до 1999 года и сменил несколько должностей: начиная от прораба и заканчивая начальником специализированного управления.

Небольшой период в 1999 году Сергей Домников занимал должность заместителя гендиректора по восточной зоне в ЗАО «Оренбургоблгражданстрой». Позже, в том же году, он стал директором ООО «Оренбургоблгражданстрой № 2» в Орске. В этой должности он проработал 10 лет, до 2009 года.

До августа 2010-го работал в должности первого замглавы Администрации Ленинского района города Орска.

Указом Юрия Берга 11 августа 2010 года Сергей Домников был назначен министром строительства, жилищно-коммунального и дорожного хозяйства Оренбургской области на срок полномочий губернатора.

В 2014 году, 27 октября, Юрий Берг переназначил Сергея Домникова на должности главы Минстроя. 20 августа 2015 года стало известно, что Сергей Домников уходит с поста министра строительства, а на его место назначается его заместитель, Алексей Кузьмин.

В августе 2014 года Сергей Домников отмечал «скромный вклад» Минстроя в лидерство Оренбургской области в ПФО по темпам ввода нового жилья: 

«Всё сложилось: покупательская способность оренбуржцев, развитость рынка строительных материалов, прошлые заделы строителей. Есть и скромный вклад минстроя».

«Успехи отрасли свидетельствуют о правильно избранном направлении деятельности, которое было заложено в областной целевой программе «Стимулирование развития жилищного строительства Оренбургской области» в 2010 году», — цитировал тогда министра портал RIA56. Там же Сергей Домников отметил, что сохранение высоких темпов роста в жилищном строительстве в большей степени зависит от бизнеса, а не от администрации: «Мы сколько угодно можем агитировать строителей, бизнесменов, но если рыночные условия будут диктовать другое, то никакие наши уговоры и административные рычаги не возымеют действия. Дай бог, чтобы не было каких-то форс-мажорных приключений. Пока экономика позволяет нам с уверенностью смотреть на итоги 2014 года. Если всё нормально будет в экономике, то в отрасли жилищного строительства тоже всё будет хорошо».

В начале 2015 года министр уточнял, что даже в условиях нестабильной экономической ситуации в сфере жилищного строительства год «должен пройти достойно». «Не смотря на то, что 2014 год отмечен для нас хорошими результатами, мы уходим от победных реляций, — рассказывал Сергей Домников. — Нельзя останавливаться на достигнутом. Но и не надо посыпать голову пеплом, ожидая кризиса. Может, по планете он и шагает, но у нас всё, по большому счёту, стабильно».

Сергей Домников женат, имеет двух сыновей и дочь.