Алексей Панкратов родился 19 февраля 1988 года в Оренбурге.

В 2011 году окончил Оренбургский государственный аграрный университет  по специальности «Экономика и управление на предприятии (аграрное производство)». Сейчас получает второе высшее образование по специальности «Юриспруденция».

В 2006 году Алексей Панкратов начал работать помощником машиниста акционерного общества «Российские железные дороги» в Челябинской и Московской областях. В 2010 году перешёл на должность инженера административно-управленческого отдела в республике Хакасия при строительстве ЛЭП на Саяно-Шушенской ГЭС. 

С 2014 года работает в сфере ресторанного бизнеса. 

В списке авторских проектов и зарегистрированных кандидатов Молодёжного парламента говорится о проекте Панкратова «Молодёжь как основа развития франчайзинга в регионе». Кандидата выдвинул АО «Банк Русский стандарт» 14 октября 2014 года.    

По данным на 2016 год, Алексей Панкратов — менеджер по продажам ИП Панкратова И.М.

На странице во «Вконтакте» указано, что он работает в кафе Subway на улице Ленинской, 59/1. В качестве контактного лица в сообществе организации на сайте vk.com указана Марина Панкратова.  

Алексей Панкратов является координатором регионального отделения ЛДПР в Центральном районе Оренбурга.  Он также возглавляет инициативную группу Оренбургского регионального отделения ЛДПР по защите прав предпринимателей.

В 2016 году на выборах в Законодательное собрание выдвигался по округу №12 (Оренбург). Он же стоял первым в части списка ЛДПР №12. Действующим депутатом по округу являлся Борис Колесников (ЕР), который не участвовал в выборах. По итогам голосования Алексей Панкратов занял по округу второе место с 27,45% голосов. В областной Заксоб он прошёл по партийному списку (26,08%).

Алексей Панкратов работает в составе комитета Законодательного собрания области по аграрно-промышленному комплексу.

Член общественной организации «Военно-историческое собрание города Оренбурга».