Андрей Ромашкин родился 29 сентября 1960 года в селе Пронькино Бугурусланского района Оренбургской области. Сейчас проживает в селе Дмитриевка того же района.

В 1987 году окончил Куйбышевский сельскохозяйственный институт (агрономия).

С 2014 года является директором ООО «Дмитриевское-Агро». Основная деятельность — смешанное сельское хозяйство. По данным ЕГРЮЛ, компания принадлежит Ринату Байназарову и Владимиру Семченко. Байназаров также участвовал в выборах в качестве самовыдвиженца. Он является замдиректора «Агрохолдинга Алга». Руководителем этой компании выступает другой депутат Законодательного собрания Ильдус Давлятов. Второй учредитель — Семченко — является депутатом адамовского района от «Единой России». Кроме того, Семченко связан с компанией «Агрохолдинг Целина» депутата Заксоба прошлого созыва Ильдара Насыбуллина.

По бизнесу Ромашкин связан с компанией «Рассвет», которая была ликвидирована. Её конкурсным управляющим являлся Нурале Джуламанов, а учредителями — Андрей Еремин и Ринат Сафиулин. Последний также связан с компанией Ильдуса Давлятова.

Ромашкин является одним из учредителей бугурусланской районной общественной организации охотников и рыболов «Охотничьи зори».

По данным налоговой, на Ромашкина заведено три исполнительных производства. По двум из них известна сумма задолженности — почти 7 млн рублей и 14,5 млн рублей соответственно. Третье производство заведено в 2015 году, сумма не раскрывается.

В 2005-2015 годах являлся депутатом бугурусланского райсовета (более ранние даты на сайте избиркома не представлены).  

В 2005 году победил по округу №1 на выборах в бугурусланский райсовет. Шёл в качестве самовыдвиженца и набрал 66,5% (327 голосов).

В 2010 году Ромашкин был избран депутатом дмитриевского сельсовета Бугурусланского района от «Единой России». Выдвигался по округу №1 и набрал 30,5% (65 голосов) — третье место по многомандатному округу.

В этом же году участвовал в выборах депутатов Кирюшкинского сельсовета Бугурусланского района. По данным избиркома, утратил статус выдвинутого кандидата.

В 2015 году Ромашкин вновь был избран депутатом Бугурусланского райсовета по округу №1 от ЕР, заняв первое место с почти 68% голосов.

Сторонник «Единой России» с 2015 года.   

В 2016 году принимал участие в праймериз «Единой России». Претендовал на вхождение в часть списка №1 и занял только четвёртую строчку с 22,85% голосов. На выборах в списке ЕР стоял третьим в региональной группе №1. В пользу Ромашкина отказались два вышестоящих по списку кандидата.